ИСТОРИЯ

Попович М. В. Философские вопросы семантики. — Киев, 1975

«Для бога» не существует различия между точкой в том и этом месте, между правым и левым и т. п.; «для бога» (читай — абсолютно) существуют только инвариантные образы явлений человеческого мира, или симметрии; человек же получает относительный мир явлений (способен различить «дальше» и «ближе», «левое» и «правое» и т. д.), и задача познания — обнаружить в этом относительном то, что остается неизменным при любых возможных изменениях в явлении, — пользуясь современной терминологией, инвариантное, симметрию. Это была формулировка принципа относительности или принципа симметрии почти с тем же смыслом, что и в современной науке, но в чуждом современной науке облачении.

Какой конкретный «вид» примет предмет, в частности какие ему будут приписаны координаты,— это дело случая или дело факта, здесь имеется много возможностей. Мате-матический «вид» предмета как совокупность координат есть один из «возможных миров», знание о котором есть «истина факта». То, что остается неизменным при различных изменениях «вида» предмета и явления, принадлежит к «истинам разума», если оно остается во всех возможных мирах, и таким образом, также и «для бога» (абсолютно). Вот почему в своей физике Лейбниц стремился опираться не на принятый Ньютоном метод координат, а на методы, которые получили позже развитие в вариационном исчислении. Вот почему он считал возможным построение такой математической теории, которая абстрагировалась бы не только от различия местоположения фигур (симметрия поворота на угол и смещения на плоскости), правого и левого (симметрия зеркального отражения), вещи и ее проекции на плоскость (проективная геометрия), но и вообще от всех преобразований, сохраняющих свойство непрерывности (например, теории, рассматривающей обруч целый и погнутый как один и тот же). Современная топология родилась из Лейбницевой науки об analysis situs.

Но истины разума, справедливые для всех «возможных миров», можно вывести путем дедукции. Поэтому Лейбниц и полагал, что в будущем ученым не придется тратить время на бесплодные споры — достаточно взяться за перья и сказать: «посчитаем» (calculamus!) Движимый этой идеей «универсальной характеристики», Лейбниц взялся за разработку математической логики.

Принимая во внимание идеи схоластов о сущности и существовании, логично было бы предположить, что вещи как-то существуют и в возможном, и в действительном мирах, причем бог «переводит» их из мира в мир (придает свойство «существования»). Сколько в таком случае существует возможных миров? Если рассуждать по аналогии с выбором системы отсчета координат, то таких систем отсчета и таких возможных миров должно быть бесконечное множество. Вместе с тем напрашивается вывод, что наряду с одним действительным миром существует одно множество всех возможных индивидов и всех возможных свойств, т. е. один возможный мир.

Как показал Б. Мейтс, проблема решается Лейбницем таким образом, что возможных миров все же бесконечно много; дело в том, что мир является не собранием индивидов, а собранием монад. В нашем уме монадам соответствуют не имена (как было бы, если бы мир для Лейбница состоял из вещей), а полные индивидуальные понятия, Монада не есть вещь; ей соответствует и имя индивида, и полный набор атрибутов (признаков, предикатов) индивида. Пользуясь примерами Лейбница, можно сказать, что в полное индивидуальное понятие Адама входят не только его личные качества, но и то, что он — отец Каина и Авеля, так как если бы Адам не был отцом Каина и Авеля, то это был бы другой Адам. В полное индивидуальное понятие Адама входит, следовательно, и то, что он — праотец всех остальных поколений, Лейбница в том числе. Отсюда и идея связи монады со всем универсумом, идея всеобщего детерминизма: уже в полных индивидуальных понятиях Адама и Евы заложена вся человеческая история. Бог, по Лейбницу, не решает, создавать ли Иуду предателем или порядочным человеком: он либо создает Иуду-который-станет-предателем, либо вообще его не создает.

Здесь у Лейбница возникает ряд проблем, оставшихся для него загадкой.

Естественно, что атрибут не может иметь такого свойства, что, зная его, можно было бы заключить, к какому индивиду оно относится. Следовательно, все «простые атрибуты» логически совместимы, или конъюнкция их непротиворечива. Совокупность атрибутов Адама столь же непротиворечива, сколь непротиворечива совокупность атрибутов Пегаса, хотя он — вещь несуществующая. И Лейбниц никак не мог понять, каким образом один предикат может логически влечь за собой другой предикат, так что если х есть человек, то х обязательно есть разумное животное. Это подрывало идею «совозможности» всех атрибутов, и тайну логического следования одного атрибута на другого Лейбниц назвал доступной богу, но не человеку.

Таким образом, проблема логического следования органически связывается у Лейбница с естественнонаучными и общефилософскими проблемами. Сравнение постановки вопроса с античностью показывает, что в обоих случаях речь идет в конечном итоге о картине мира. Однако, если Платон и Аристотель связывают свои взгляды на возможность и действительность в одинаковой степени как с человеческим, так и с природным бытием, у Лейбница неразрешимыми оказываются вопросы, связанные с отношением свободы и необходимости в духовном начале, которое он в соответствии со своими идеалистическими воззрениями отождествляет с мировым духом, богом, творцом.